TEOREMA DEL RESTO

El resto de la división de un polinomio P(x) entre un divisor (x-a) es igual al valor numérico del polinomio cuando x=a , y se indica como P(a).

valor numérico de un polinomio

valor numérico
Se le llama valor numérico de un polinomio P(x) cuando "x" vale "a" y se representa por P(a) al valor numérico que se obtiene al sustituir en el polinomio la variable "x" por el valor "a".

-Se dice que el valor "a" es una raíz del polinomio P(x) si el valor numérico del polinomio para x=a es 0

"a" es una raíz de P(x)<->P(a)=0

división de polinomios

DIVISIÓN DE POLINOMIOS

-Para dividir dos polinomios, se disponen los términos del dividendo y del divisor como si de una división numérica se tratara, dejando en el dividendo espacios en blanco en los grados que no tienen término. Se divide el monomio mayor del dividendo con el monomio mayor del divisor y el resultado se coloca en el cociente.

Se multiplica este valor por los distintos términos del divisor y se restan del dividendo.

Luego, se repite el proceso hasta que en el resto el grado sea inferior al del divisor.

DIVISIÓN POR EL MÉTODO DE RUFFINI

1. -La división por el método de ruffini sólo puede realizarse si el divisor es de la forma(x-a)donde "a" es un número real. Si sucede que el divisor es (x+a) ,se aplica : x+a=x-(-a)
2. Se disponen todos los coeficientes del dividendo,  p(x) y el término independiente del divisor "a" cambiado de signo en una tabla como esta:
3. 
4. Se multiplica el primer coeficiente del dividendo por el valor de "a" y se coloca el resultado en la columna siguiente
5. 
6. se suman los valores de la columna siguiente y se repite el proceso,hasta realizar la suma de la última columna-el último término obtenido corresponde al resto de la división y el resto de los coeficientes corresponden al polinomio cociente de un grado inferior al del dividendo.

suma y resta de polinomios

DOS POLINOMIOS SON SEMEJANTES CUANDO TIENEN LA MISMA PARTE LITERAL.
-Para sumar dos polinomios ,se suman los coeficientes de los monomios semejantes , y la parte literal se queda intacta.
Por ejemplo:
   15x^6 -2x^4             +7x^2        +18
              +9x^4 -8x^3 +15x^2 +9x -3
+15x^6 +7x^4 -8x^3 +22x^2 +9x +15
-Para restar dos polinomios, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo, 

Por ejemplo:
 15x^6  -2x^4             +7x^2         +18
             -9x^4   +8x^3 -15x^2 -9x +3
+15x^6 -11x^4 -8x^3   -8x^2 -9x +21

Definición de polinomio

Bueno chicos , vamos a plantearnos la pregunta del siglo, "¿qué es un polinomio?"

Un polinomio es la suma, resta, división, multiplicación,etc, de dos o más monomios de distinto grado.

-Para tenerlo claro os digo de entrada que se denomina grado de un polinomio al mayor  exponente de las incógnitas o variables.
término

-Y de paso os digo que el independiente es el término que no va a acompañado de ninguna variable.

PROYECTO 1: RETO DE LA BOTELLA

¿Qué hacer para que mi botella caiga de pie?
Para encontrar la respuesta a este problema hemos seguido el procedimiento de cualquier "ABP"(aprendizaje basado en problemas)
Qué consiste en el aprendizaje través de la resolución de problemas de la vida cotidiana, en este caso, se nos ha planteado este reto y para resolverlo hemos seguido los pasos indicados:

·Exploración: Nos hemos planteado el problema y hemos investigado las  posibles maneras de encontrar la solución.
·Diseño: En grupo hemos llegado a ponernos de acuerdo y planificar como ibamos a desarrollar el problema.
·Hemos desarrollado el problema poniendo en práctica nuestros conocimientos.
·Primero cada miembro del grupo ha llegado a una conclusión personal a través del análisis de la información obtenida en el desarrollo.
·Nos comunicamos mutuamente la posible solución, la ponemos en común y la defendemos.
·Finalmente, analizamos todo lo que hemos hecho y hacemos un informe que recoja todo lo que hemos hecho.

Una variable controlada es la variable que se estudia en concreto mientras las demás se apartan.
En este caso, solo nos ha dado tiempo de controlar la variable de la cantidad de agua. No obstante,hay muchas más variables qué podrían haber sido estudiadas:
·CANTIDAD DE AGUA.      
·FORMA DE LA BOTELLA.
·ALTURA DESDE LA BASE.
·FUERZA DE IMPULSO.
·DISTANCIA DEL TIRADOR A LA BASE.
·ÁNGULO DE INCLINACIÓN .
·PERSEVERANCIA.

Las botellas, en este caso han sido calibradas con un vaso medidor en algunos casos, y con una pesa medidora de líquidos en otros, para ello hemos hallado primero el peso de la botella y le hemos sumado un medio, un tercio y un cuarto de litro y hemos intentado utilizar las botellas cuya base era más plana ya que nos hemos dado cuenta de que en las botellas cuya base era más redonda el número de aciertos disminuía.
Nuestra conclusión en este proyecto ha sido que los resultados son notablemente mas altos al estar llenos con tan sólo un cuarto de litro.
Mi conclusión personal ha sido que el aprendizaje basado en problemas conlleva más trabajo y más implicación que cualquier otro tipo de trabajo en clase, lo que da lugar a que aprendamos más , al mismo tiempo que no implicamos en algo.

Tema2. NÚMEROS REALES

Buenas chicos, pido disculpas por no haber actualizado mi blog anteriormente, pero de aquí en adelante no volverá a suceder.
Dicho esto...empecemos.

Basicamente,un número real es un número racional o irracional, claro, ahora os parecerá que estoy hablando en chino,pero no es así y esto es mucho mas fácil de lo que parece.

Los números racionales comprenden todos los números que puedan representarse en forma de fracción, como por ejemplo: 4= 8/2 ó 0.75= 3/4.

Estos números a su vez se dividen en números enteros (que no contienen decimales y que pueden ser negativos, positivos y/o cero) naturales, (que son todos los positivos.) y los famosos números decimales que también se clasifican en:

-Decimal exacto: Que son todos los no-periódicos, es decir, que tienen un número determinado de cifras decimales.

-Decimal periódico puro: Son aquellos en los que la parte periódica, es decir, la parte que se repite indefinidas veces, comienza inmediatamente después de la coma decimal.

-Decimal periódico mixto: Son los números en los que la parte periódica o periódo no empieza inmediatamente después de la coma. La parte que esta en medio del período y la coma se denomina anteperiodo o parte anteperiodica.

Un método muy efectivo que nos ha enseñado la profesora en clase para identificar los diferentes tipos de números decimales ha sido:
-Un número será decimal exacto si es múltiplo de 2 ó 5.
-Un número será un decimal periódico puro si es una potencia de 3.
-Un número será periódico mixto si es múltiplo de 3.
Bueno, chicos y con esto el tema de los números reales se da por finiquitado, lo próximo que empezaremos serán los polinomios.