ecuaciones de segundo grado

En este apartado hablaremos de las ecuaciones de segundo grado,es imprescindible que no se den por vencidos y que si no lo entienden lo lean tantas veces como sea necesario puesto que con perseverancia y trabajo todo se consigue.

Bueno, dicho esto empezamos con ecuaciones de segundo grado.

Para resolver una ecuación de segundo grado existen dos maneras, la primera es por el método de factorización , que es el más utilizadoy la segunda es por la odiada fórmula de resolución de ecuaciones de segundo grado.

Antes de hacer nada les voy a explicar que es factorizar.

Factorizar es la expresión de un número o polinomio como el producto de números primos o polinomios más sencillos.

Así podemos decir que:

35=7×5 ; 325=5^2×13 ; 35X^2=7X×5X ; 325y^3=(5y)^2×13y

Para factorizar nos debemos preguntar siempre en orden lo siguiente:

• ¿se puede sacar factor común?

• ¿Es una identidad notable?

• Si no se puede realizar ninguno de los métodos anteriores precederemos a utilizar el método de ruffini o a extraer todas las raíces del polinomio.

En el caso de que se pueda sacar factor común procederemos, para identificarlo solo tendremos que fijarnos de si en el polinomio hay algún factor que se repite, ya que este método consiste en extraer el monomio que se repite y colocarlo fuera metiendo todo lo demás en un paréntesis.Así:

En el caso de que no se pueda sacar factor común tendremos que identificar si es una identidad notable,pero;

¿QUÉ SON LAS IDENTIDADES NOTABLES?

Las identidades notables son una serie de igualdades que siempre van a seguir una regla fija,  para poder identificarlas debemos sabernos estas tres fórmulas:

1.CUADRADO DE UNA SUMA.

2.CUADRADO DE UNA DIFERENCIA.

3.PRODUCTO DE DOS TÉRMINOS CONJUGADOS.

Y tan sólo ver si coincide nuestro polinomio con alguna de sus estructuras, posteriormente, tan sólo debemos sustituir.

En el caso de que nuestro polinomio no se pueda factorizar de ninguna de las maneras anteriores, lo haremos con el método de Ruffini y para ello debemos seguir los siguientes pasos:

1. Lo primero que tenemos que hacer es obtener todos los divisores del término independiente, tanto positivos como negativos.
2. Luego debemos proceder a ordenar de mayor a menor grado el polinomio, dejando un hueco en blanco en caso de que no exista el término del grado correspondiente.
3. Hecho esto, comenzaremos a hacer ruffini, como ya he explicado(pinchad en "rufini" arriba del todo) pero, en este caso , el numerito que pondremos a la izquierda del esquema, será el divisor que estemos probando.
4. Al obtener el resto, nos debería de dar cero si es una raíz del polinomio, y en el caso contrario no lo es.

En el caso de que nos resulte más fácil o no podamos factorizar utilizaremos la siguiente fórmula, que consistirá en sustituir.